MỘT SỐ PHẢN VÍ DỤ VỀ CÁC LỚP KHÔNG GIAN TÔPÔ QUAN TRỌNG

Tóm tắt

Tóm tắt: Một trong những mục đích quan trọng khi phân loại các không gian tôpô trong toán học đó là nhằm metric hóa các không gian tôpô. Khi đó dựa vào các tính chất gần gũi của không gian metric, người ta phân loại các không gian tôpô thành nhiều lớp không gian khác nhau theo thứ tự giảm dần theo quan hệ bao hàm bởi các điều kiện ngày càng gần gũi với không gian metric. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ xây dựng một số phản ví dụ đơn giản về các tôpô trên một số tập con đơn giản của , nhằm chỉ ra bao hàm thức thực sự cho các lớp không gian tôpô quan trọng đã biết. Từ khóa: Không gian metric, Không gian tôpô, Metric hóa tôpô, Không gian Frechet, Không gian Hausdorff, Không gian chính quy.